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    《方差和标准差》课件1

    义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册(青岛版)01234501234012345678012345678012345012345交流与发现序数12345678甲秒120122130126131125124122乙秒122124127125129122128123甲、乙两名运动员在8次百米跑训练

    义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册(青岛版)01234501234012345678012345678012345012345交流与发现序数12345678甲秒120122130126131125124122乙秒122124127125129122128123甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中成绩如下表:序数12345678甲s050305010600103乙s030102004030302两人每次训练成绩与平均成绩的差(s)甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是125秒观察上面的数据你能说出每个新数据的实际意义是什么吗?甲的第一次成绩与平均成绩的差是05说明他这次成绩比平均成绩快05秒甲的第三次成绩与平均成绩的差是05说明他这次成绩比平均成绩慢05秒序数12345678甲s050305010600103乙s030102004030302两人每次训练成绩与平均成绩的差(s)在一组数据中每个数据与平均数的差叫做这个数据的离差偏差可以反映一个数据偏离平均数的程度能用离差的和表示一组数据的离散程度吗?甲乙百米跑的实际数据为例计算它们是离差和设x是数据为x1、x2、x3、……、xn的平均数n为数据的个数那么这是不是偶然现象呢?0x1x、x2x、x3x、……、xnx分别表示每个数据的偏差1231nxxxxxn123nxxxxxxxx123nxxxxnx1231231nnxxxxnxxxxn由于偏差可能是正数、零、负数在求偏差的和时正、负数恰好相互抵消结果为零所以不能用偏差的和表示一组数据的离散程度怎么才能消除离差中的负号呢?不足:1由于去掉式子中的绝对值符号这一步骤不便于计算因而在应用时受到一定的限制;2由于所有数据的离差的绝对值之和既与每个数据离差的大小有关也与这组数据的个数的多少有关因此只用离差的绝对值的和比较两组数据的离散程度时可能因为数据个数的不同而导致出现错误的判断123nxxxxxxxx为了刻画一组数据的离散程度通常选用偏差的平方的平均数来描述2由于偏差可能是正数、零、负数在求偏差的和时正、负数恰好相互抵消结果为零所以不能用偏差的和表示一组数据的离散程度在一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差(variance通常用S2表示即……222nS2方差越小这组数据的离散程度越小数据就越集中平均数代表性就越大nxx3xx1xx2xx222221231nSxxxxxxxxnA厂:400399400401402单位:mm398400399400401;B厂:398402398402399401398402398402403402397401400399398403402397401400399398怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢?A、B两厂加工某零件的直径数据如下:x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据400399400401402398400399400401与平均数的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据398402398402399401398402398402与平均数的差A厂001001020200100102020202010102020202B厂在一组数据中x1x2…xn个数据与它们的平均数分别是我们用它们的平均数即用来描述这组数据的离散程度并把它叫做这组数据的方差S2x1x2x2x2…xnx21nx1x2x2x2…xnx2S2x1x2x2x2…xnx21nx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据400399400401402398400399400401与平均数的差0010010202001001A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据398402398402399401398402398402与平均数的差02020202010102020202B厂例为了考察甲、乙两块地小麦的长势分别从中抽出10株苗测得苗高如下(单位:cm:甲:12131415101613111511乙:111617141319681016哪块地小麦长得比较整齐?甲乙解:11213141510161311151113cm10x;111161714131968101613cm10x甲乙因为S2甲

    把酒临风

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    3.0分

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    义务教育课程标准实验教科书数学 ·八年级 ·上册(青岛版)
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    交流与发现
    序数 1 2 3 4 5 6 7 8
    /12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
    /12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
    甲、乙两名运动员8次百米跑训练中,成绩如下表:
    序数 1 2 3 4 5 6 7 8
    /s -0.5 -0.3 0.5 0.1 0.6 0 -0.1 -0.3
    /s -0.3 -0.1 0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.2
    两人每次训练成绩与平均成绩的差( s
    甲、乙两名运动员
    百米跑的平均成绩
    都是 12.5
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