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    《三角形的中位线》课件1

    三角形的中位线叫做三角形的中位线一个三角形有条中位线连接三角形两边中点的线段三三角形的中位线有什么性质?如图EF是ABC的一条中位线1量一量DEBC的长是多少?你能作出什么猜测?2观察图形中的EF与BC猜测DE与BC位

    三角形的中位线叫做三角形的中位线一个三角形有条中位线连接三角形两边中点的线段三三角形的中位线有什么性质?如图EF是ABC的一条中位线1量一量DEBC的长是多少?你能作出什么猜测?2观察图形中的EF与BC猜测DE与BC位置关系吗?几何画板验证一下CABDE怎样将一个三角形纸片剪成两部分使分成的两部分能拼成一个平行四边形?1剪一个三角形记为ABC;2沿中位线DE将ABC剪成两部分并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFDABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?四边形BCFD是平行四边形DEBCAFABCDEFDEEF12AEECADECFE证明:如图延长DE到F使EFDE连结CFADFCAECFABFC又ADDBBDCF且BDCF四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗?DFBCDFBC又即DEBC已知:在ABC中DE是ABC的中位线求证:DEBC且DEBC1212DEDF12DEBC12ABCEDF证法二:如图延长DE至F使EFDE连接CD、AF、CFAEECDEEF四边形ADCF是平行四边形ADFC又D为AB中点DBFC四边形BCFD是平行四边形UDEBC且DEEFBC12CEDFBA证法三:过点C作AB的平行线交DE的延长线于FCFABAECF又AEECAEDCEFADECFEADFC又DBADDBFC四边形BCFD是平行四边形DEBC且DEEFBC12三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半CABDE用符号语言表示DE是ABC的中位线DEBCDEBC数量关系位置关系121证明平行;2证明一条线段是另一条线段的2倍或ABCDE三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半三角形的中位线定理的主要用途:第三边12•例已知:如图434在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点•求证:四边形EFGH是平行四边形ABCDEFGH•证明:如图434连接AC•EF是ABC的中位线•同理:•所以四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)•EFHG•同理可得EHFGEFAC12HGAC12已知:如图在四边形ABCD中ADBCP为对角线BD的中点M为DC的中点N为AB的中点求证:PMN是等腰三角形证明:在ABD中NP分别为ABBD的中点NPAD同理PMBC又ADBCPNPMPMN是等腰三角形12121、如图MN为ABC的中位线若ABC61则AMN若MN12则BCAMBCN6124巩固新知2、如图ABC中DE分别为ABAC的中点当BC10时则DEADBCE•53、如图已知ABC中AB3BC34AC4且DEF分别为ABBCAC边的中点则DEF的周长是ABCDEF524、如下图:在RtABC中A90D、E、F分别是各边中点AB6cmAC8cm则DEF的周长cm12EFBACD知识总结:1、定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半数学思想:转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决2、线段的倍分问题可转化为相等问题来解决数学方法:在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法

    把酒临风

    63

    4

    3.0分

    共17页 2022-09-14 免费 下载必读
    三角形的中位线
    叫做三角形的中位线,一个三
    角形有 条中位线.
    连接三角形两边中点的线段
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